本文目录#
背景#
树形 DP 常用于分治与组合优化问题，在大规模图上需要控制堆分配与递归深度。
优化策略#
- 使用
int数组重用内存，避免频繁装箱； - 引入
Euler Tour序列，将树 DP 转化为区间问题； - 对递归深度接近限制的场景，改写为显式栈。
工程实践#
- 借助 JMH 基准框架评估各优化点收益；
- 对关键算子添加断言与 Profiling 指标；
- 在 CI 中纳入随机大图测试，发现栈溢出风险。
自检清单#
- 是否控制递归深度与 JVM 栈大小？
- 是否使用缓存避免重复子树计算？
- 是否验证时间与空间复杂度满足 SLA？
参考资料#
- 树形 DP 综述（OI-wiki）：https://oi-wiki.org/dp/tree/
- JMH 官方文档：https://openjdk.org/projects/code-tools/jmh/
- ACSL Trees and Dynamic Programming：https://usaco.guide/gold/tree-dp?lang=cpp
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